Loading...
 

Математическият куриоз - числото 6174

admin 02.04.2024

6174 е интересно число, наричано още "константа на Капрекар" (индийски математик живял в периода 1905 – 1986). Има един интересен алгоритъм, при който от всяко друго четирицифрено число с поне две различни цифри, се получава винаги 6174. Следва пример.

9145 е допустимо четирицифрено число за алгоритъма. Допустими са и числа с по-малко цифри след като отпред се добавят водещи нули - така числото 12 става 0012. Не са допустими числа като 1111, 2222 и т.н. защото в тях участва само една единствена цифра.

И така - взимаме някое допустимо четирицифрено число и подреждаме цифрите му във възходящ и низходящ ред. От 9145 се получават две други числа:

9541 в низходящ ред
1459 във възходящ ред

Изваждаме двете числа едно от друго:

9541 - 1459 = 8082

Вземаме 8082 и отново подреждаме цифрите във възходящ и низходящ ред, след което отново извършваме действие изваждане.

8820 – 0288 = 8532

С резултатът правим абсолютно същото.

8532 – 2358 = 6174

Ето че получихме константата на Капрекар. Дори и да продължим изваждането, винаги ще стигаме до този резултат.

7641 – 1467 = 6174

Ето ви пример и с числото 1211:

2111 – 1112 = 0999
9990 – 0999 = 8991
9981 – 1899 = 8082
8820 – 0288 = 8532
8532 – 2358 = 6174

Други свойства, които има 6174.

То е сума от първите три степени на числото 18:

18*18*18 + 18*18 + 18 = 5832 + 324 + 18 = 6174

А ако съберем четирите цифри на 6174 отново получаваме 18:

6 + 1 + 7 + 4 = 18

Източник



Може да ме намерите в Mastodon